按顺序2000名同学按编号1至2000从左到右排成一列,从1号开始,一、二报名,凡报1的留下,报2的离开.留下的同学再从头开始一二报名,那么：1、这样报了四次后,站在留下队伍中的第13民,一开始

Question

按顺序】
2000名同学按编号1至2000从左到右排成一列,从1号开始,一、二报名,凡报1的留下,报2的离开.留下的同学再从头开始一二报名,那么：
1、这样报了四次后,站在留下队伍中的第13民,一开始排在几号位上?
2、这样报了五次后,原编号1984的同学,站在留下队列中的第几名?
为什么这么做...使人一目了然~求

Answer 1

每次留下的序号为an,前一次的序号为an-1,则
an=(1+an-1)/2 an-1=2an-1
所以 a4=13,a3=25,a2=49,a1=97,a0=193
所以乙一开始该同学在193号位置.
2）因为1984是偶数,第一次报名后就被离开了.所以没有留在队列中.