归纳与递推1994名同学从左到右按编号从1到1994排成一列,然后从左到右1、2报数.凡报2的同学留下,其余同学都离开,留下的同学按原顺序向左看齐后再1、2报数,凡报2的同学留下,其余的同学都离

Question

归纳与递推
1994名同学从左到右按编号从1到1994排成一列,然后从左到右1、2报数.凡报2的同学留下,其余同学都离开,留下的同学按原顺序向左看齐后再1、2报数,凡报2的同学留下,其余的同学都离开,留下的同学按原顺序向左看齐后再1、2报数.依次重复上面的做法,直到留下1人为止.问最后留下的一个同学,一开始他就站在什么号位上.
为什么？

Answer 1

1024
1994/2=997 (2,4,6...,1994)余997个数2的倍数
997/2=498 (4,8,12...,1992)余498个4的倍数
498/2=249 (8,16,24..,1992)余249个8的倍数
(16,32,..,1984)余124个16的倍数
(32,64,..,1984)余62个32的倍数
(64,128..,1984)余31个64的倍数
(128,256..,1920)余15个128的倍数
(256,512..,1792)余7个256的倍数
(512,1024,1536)余3个512的倍数
(1024)