二次函数的题目已知二次函数的图像与一次函数y=4x-8的图像有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是x=-1,求这个二次函数的解析式.

Question

二次函数的题目
已知二次函数的图像与一次函数y=4x-8的图像有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是x=-1,求这个二次函数的解析式.

Answer 1

设这个二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
因为它的对称轴为x=-1,
所以它的顶点的横坐标为-1
所以-b/2a=-1
所以b=2a
又因为函数y=4x-8的图像有两个点P(2,m)和Q(n,-8),
所以m=8-8且-8=4n-8
所以m=0,n=0
而函数y=ax^2+bx+c的图像有两个点P(2,0)和Q(0,-8),
所以0=4a+2b+c且-8=c且b=2a
解得a=1,b=2,c=-8