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仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n∴n+3=−
题目详情
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
.
解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
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解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
▼优质解答
答案和解析
设另一个因式为(x+a),得(1分)
x2+3x-k=(2x-5)(x+a)(2分)
则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a(4分)
∴
(6分)
解得:a=4,k=20(8分)
故另一个因式为(x+4),k的值为20(9分)
x2+3x-k=(2x-5)(x+a)(2分)
则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a(4分)
∴
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解得:a=4,k=20(8分)
故另一个因式为(x+4),k的值为20(9分)
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