仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m分解因式后有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．方法一：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+

Question

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m分解因式后有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
方法一：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n，∴

n+3=-4

m=3n

，解得：n=-7，m=-21，∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
方法二：设x²-4x+m=k（x+3）（k≠0），当x=-3时，左边=（-3）²-4（-3）+m，右边=0，∴（-3）²-4（-3）+m=0，解得：m=-21，x²-4x+m=x²-4x-21=（x-7）（x+3），∴n=-7∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
仿照以上方法一或方法二解答下面2个问题：
（1）已知二次三项式8x²-14x-k分解因式后有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值；
（2）已知三次四项式ax³-x²-4x+c分解因式后有2个因式分别是（x-1）与（x+2），求这个多项式分解因式后的第3个因式以及a，c的值．

Answer 1

（1）设另一个因式是（4x+b），则（2x-3）（4x+b）=8x²+2bx-12x-3b=8x²+（2b-12）x-3b=8x²-14x-k，

2b-12=-14

3b=k

，
解得：b=-1，k=-3，
因此另一个因式是4x-1，k=-3．
（2）根据题意得：ax³-x²-4x+c=（ax-(1)/(2)c）（x-1）（x+2）=（ax-(1)/(2)c）（x²+x-2）=ax³+（a-(1)/(2)c）x²-（2a+(1)/(2)c）x+c，
可得a-(1)/(2)c=-1，2a+(1)/(2)c=4，
解得：a=1，c=4，
则第3个因式为（x-2），a=1，c=4．