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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量
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| 如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B 0 =1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s 2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大? (2)金属棒达到的稳定速度是多大? (3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少? (4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)? |
▼优质解答
答案和解析
| (1)达到稳定速度时,有 F 安 =B 0 IL mgsinθ=F 安 +μmgcosθ I=
(2)E=B 0 Lv I=
v=
(3)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热. E=mgsin37°s-μmgcos37°s-
(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动. mgsinθ-μmgcosθ=ma a=gsinθ-μgcosθ=2m/s 2 B 0 Ls=BL(s+vt+
B=
答:(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2 A; (2)金属棒达到的稳定速度是2m/s; (3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是0.1J; (4)磁感应强度B随时间t变化关系式为:B=
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