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求证正三棱锥的高线与底面的交点是底面的重心?
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求证正三棱锥的高线与底面的交点是底面的重心?
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答案和解析
正三棱锥S-ABC.高线与底面的交点为O.
则⊿SOA≌⊿SOB≌⊿SOC（直角三角形斜边及腰对应相等）.
∴OA=OB=OC,O为⊿ABC的外心,⊿ABC是正三角形,O也是它的重心.
则⊿SOA≌⊿SOB≌⊿SOC（直角三角形斜边及腰对应相等）.
∴OA=OB=OC,O为⊿ABC的外心,⊿ABC是正三角形,O也是它的重心.
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