有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．此金属管线长约30cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中

Question

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．此金属管线长约 30cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积S₀，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺   
B．螺旋测微器       
C．电流表A₁（600mA，1.0Ω）
D．电流表A₂（3A，0.1Ω）   
E．电压表V（3V，6kΩ）   
F．滑动变阻器 R₁（2kΩ，0.5A）
G．滑动变阻器 R₂（10Ω，2A）    
H．蓄电池E（6V，0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干

①以上器材中，应选用的器材有______（只填代号字母）．
②在图2虚线框中画出你所设计的电路图，并把图3中的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值．
③实验中要测量的物理量有：______．
④计算金属管线内部中空横截面积S₀的表达式为：S₀=

(1)/(4)πD²-(ρIL)/(U)

(1)/(4)πD²-(ρIL)/(U)

．

Answer 1

（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=(U)/(I)；
同时要结合电阻定律公式R=ρ(L)/(S)求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，
刻度尺测量长度，螺旋测微器测量金属管外直径，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，电压表也选择较小量程；故需要的实验器材有：ABCEGHI；  
（2）待测电阻阻值约为10欧姆，滑动变阻器最大阻值为10欧姆，为测多组实验数据滑动变阻器应采用分压接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路如图所示；根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）（4）根据欧姆定律，有R=(U)/(I)；根据电阻定律，有R=ρ(L)/(S)，故截面积为：S=(ρIL)/(U)；
实验时需要：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=(1)/(4)πD²-(ρIL)/(U)．
故答案为：（1）ABCEGHI；（2）电路图与实物电路图如图所示；（3）用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I；（4）(1)/(4)πD²-(ρIL)/(U)．