如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，则AC：BD=．

Question

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，则AC：BD=______．

Answer 1

∵PAB、PCD为⊙O的两条割线，
∴∠BAC+∠BDC=180°，∠PAC+∠BAC=180°，
∴∠BDC=∠PAC，又∵∠P=∠P，
∴△PAC∽△PDB，∴(PA)/(PD)=(PC)/(PB)，
设PC=x，PD=y，且y-x=11，
解得x=4，y=15，
∴(AC)/(BD)=(PC)/(PB)=(4)/(12)=(1)/(3)，
故答案为(1)/(3)．