注:切向单位矢量为→et,法向单位矢量→en.圆周上任意点的加速度为→a＝d→v／dt＝(dv／dt)→et＋v(d→et／dt)第二项d→et／dt,则表示切向单位矢量随时间的变化率,设在时刻t,质点位于圆周上的A,

Question

注:切向单位矢量为→et,法向单位矢量→en.圆周上任意点的加速度为→a＝d→v／dt＝(dv／dt)→et＋v(d→et／dt) 第二项d→et／dt,则表示切向单位矢量随时间的变化率,设在时刻t,质点位于圆周上的A,其速度为→v1,切向单位矢量为→et1；在时刻t＋△t,质点位于点B,速度为→v2,切向单位矢量为→et2；在时间间隔△t内,r转过的角度为△θ,切向单位矢量的增量则为△→et＝→et2－→et1.由于切向单位矢量的值为1,即|→et1|＝|→et2|＝1,因而,可以知道|△→et|＝△θ×1＝△θ.最后这条式子是怎么来的.帮我分析一下好么,手机打字好辛苦.

Answer 1

你画个图,把两个切向单位矢量的起点挪到一起就看出来了.1是单位大小,△θ是转角,因为△θ很小,所以△θ×1就是|△→et|.