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如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．求证：∠A=60°．
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如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求证：∠A=60°．
求证：∠A=60°．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵E为BC的中点，∴OE⊥BC于F．∴∠AGD+∠ODE=∠EGF+∠OED=90°．连接OD，则OD=OE，∴∠ODE=∠OED．∵∠AGD=∠ADG，∴∠ADG+∠ODE=90°．即OD⊥AD，∴AD是⊙O的切线．∵AD=4，AB=2，AD2=AB•AC；∴AC=8．∵AD=A...
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