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如图，PA、PC切O于A、C，PDB为割线．求证：AD•BC=CD•AB．
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如图，PA、PC切 O于A、C，PDB为割线．求证：AD•BC=CD•AB．
▼优质解答
答案和解析
∵PA是 O的切线，
∴∠ABP=∠PAD，
∵∠APD=∠APB，
∴△APD∽△APB，
∴
=
，
同理：
=
，
∴
=
，
∴AD•BC=CD•AB．
∴∠ABP=∠PAD，
∵∠APD=∠APB，
∴△APD∽△APB，
∴
| AD |
| AB |
| PD |
| PB |
同理：
| CD |
| BC |
| PD |
| PB |
∴
| AD |
| AB |
| CD |
| BC |
∴AD•BC=CD•AB．
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