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用割线逼近切线的方法,求曲线Y=1/X在x=1处的斜率
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用割线逼近切线的方法,求曲线Y=1/X在x=1处的斜率
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答案和解析
在曲线y＝1/x上取点（m,1/m）,则：
（m,1/m）与（1,1）连线的斜率＝（1/m－1）/（m－1）.
∴lim(m→1)［（1/m－1）/（m－1）］
＝lim(m→1)｛（1－m）/［m（m－1）］｝＝lim(m→1)（－1/m）＝－1.
∴曲线y＝1/x在x＝1处的斜率是－1.
（m,1/m）与（1,1）连线的斜率＝（1/m－1）/（m－1）.
∴lim(m→1)［（1/m－1）/（m－1）］
＝lim(m→1)｛（1－m）/［m（m－1）］｝＝lim(m→1)（－1/m）＝－1.
∴曲线y＝1/x在x＝1处的斜率是－1.
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