如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为28,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC长度是多少?ACDB

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如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为28,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC长度是多少?
A____________C______D______B

▼优质解答

答案和解析

图中所有线段的长度之和为28
即2AB+AD+BC=28；
线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数
所以AB长度也是正整数；
而且AB-CB/2=AD
于是2AB+AB-CB/2+BC=28
即3AB+CB/2=28而且AB比CB至少大1,AB从7开始猜
所以AB= 9 ,CB= 2,
AC= 7

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