如图，将边长为1+n2（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次是A1，A2，A3，…若摆放6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为．

Question

如图，将边长为(1+n)/(2)（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次是A₁，A₂，A₃，…若摆放6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为______．

Answer 1

过A1作A1A⊥EF于A，A1D⊥FG于D，∵正方形EFGH，∴∠A1AB=∠A1DC=∠EFG=90°，A1A=A1D，∴∠AA1D=∠DA1C=90°，∴∠AA1E=∠DAAC，∴△DAA1≌△CDA1，∴AB=DC，∴BF+FC=FA+FD=1+12=1，同理第2个虚线之和是 1+22=32，同...