某轮船公司争取到一个相距1000公里地甲乙两地的客运航线全,已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比,；轮船的最大时速是25公里每小时,当船速为10公里

Question

某轮船公司争取到一个相距1000公里地甲乙两地的客运航线全,已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比,；轮船的最大时速是25公里每小时,当船速为10公里每小时,它的燃料费用是每小时30元,其余费用都是每小时480元,你能为该公司设计一种合理的船票价格吗?（设公司打算从每个顾客身上获得的平均利润为a元,轮船航行时均为满载）

Answer 1

小时燃料费用 m轮船速度 v 船票价格 x设 m=ev^3由题知 400x-1000/v(480+m)=400a式解得m带入式:400x-1000/v(480+3v^3/100)=400a化简得 x=(600/v+600/v+75v^2/1000)+a 在[0 28.6]为减函数 所以当v=25时x取值合理带入解...