等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0.[注(m-1),(m+1).(m)是下标],S(2m-1)=38,求m这是高一数学哈!!拜托写出过程叻^谢咯

Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0.[注(m-1),(m+1).(m)是下标],S(2m-1)=38,求m
这是高一数学哈!!拜托写出过程叻^谢咯

Answer 1

答案10
依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a（m）-a^2(m)=a（m）*[2-a（m)]=0,所以a（m）=2或a（m）=0.
S(2m-1)=38,用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[（2m-1）*（a1+a（2m-1））=38.若a（m）=0则无解,所以a（m）=2.
因为a1+a（2m-1）=2a（m）=4,代入上式,所以1/2[（2m-1）*4]=38
解得m=10