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等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0.[注(m-1),(m+1).(m)是下标],S(2m-1)=38,求m这是高一数学哈!!拜托写出过程叻^谢咯
题目详情
等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0.[注(m-1),(m+1).(m)是下标],S(2m-1)=38,求m
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▼优质解答
答案和解析
答案10
依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a(m)-a^2(m)=a(m)*[2-a(m)]=0,所以a(m)=2或a(m)=0.
S(2m-1)=38,用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[(2m-1)*(a1+a(2m-1))=38.若a(m)=0则无解,所以a(m)=2.
因为a1+a(2m-1)=2a(m)=4,代入上式,所以1/2[(2m-1)*4]=38
解得m=10
依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a(m)-a^2(m)=a(m)*[2-a(m)]=0,所以a(m)=2或a(m)=0.
S(2m-1)=38,用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[(2m-1)*(a1+a(2m-1))=38.若a(m)=0则无解,所以a(m)=2.
因为a1+a(2m-1)=2a(m)=4,代入上式,所以1/2[(2m-1)*4]=38
解得m=10
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