公园有A,B两点,位于一条小路（直道）的同侧,分别距小路（根号2）km和（2倍根号2）km,且A,B景点间相距2km,今欲在该小路上设一观景点,使两景点同时进入视线时有最佳观赏,最佳拍摄效果,则观

Question

公园有A,B两点,位于一条小路（直道）的同侧,分别距小路（根号2）km和（2倍根号2）km,且A,B景点间相距2km,今欲在该小路上设一观景点,使两景点同时进入视线时有最佳观赏,最佳拍摄效果,则观景点应设在何处?
为啥答案是所选观景点为O ,应使∠AOB最大?为什么过A,B作圆与小路相切那个切点就可以令夹角最大?

Answer 1

因为在同一个圆里,直径这条弦所对应的角都是90度角,
题目满足了同一个圆里,以AB为直径作圆,
我们可假设此圆与小路之间有三种关系：
1）相交、
假设圆与直线相交于两点E、F,连接AE 、 AF 、BE 、 BF
此时有两个最佳观景点
2）相切、
假设圆与直线相切于点O,连接AO BO
此时有一个最佳观景点O
3）相离
无最佳观景点
根据题目,你的是选择题,那要根据你的题目选项来解决此问题.