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已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围
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已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围
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答案和解析
圆心C（1,0）半径=1
由A点向圆C引2条切线,只要点B在切线之外,那么就不会被遮挡
AC=1+2=3
切线和x轴的倾斜角为b
sinb=1/3
tanb=1/(2√2)
b为锐角
AB=3+2=5
｜a｜=AB×tanb=5/(2√2)=5√2/4
所以a的取值范围
-5√2/4≤a≤5√2/4
由A点向圆C引2条切线,只要点B在切线之外,那么就不会被遮挡
AC=1+2=3
切线和x轴的倾斜角为b
sinb=1/3
tanb=1/(2√2)
b为锐角
AB=3+2=5
｜a｜=AB×tanb=5/(2√2)=5√2/4
所以a的取值范围
-5√2/4≤a≤5√2/4
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