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两定点A（-2,0）B（2,0）,一动点与A,B连线的夹角为45°,则动点的轨迹方程是?
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两定点A（-2,0）B（2,0）,一动点与A,B连线的夹角为45°,则动点的轨迹方程是?
▼优质解答
答案和解析
设动点P(x,y)
PA的斜率=y/(x+2)
PB的斜率=y/(x-2)
夹角为4分之π
则 |y/(x+2)-y/(x-2)|/(1+y^2/(x^2-4))=1
整理得
x^2-4+y^2=4|y|
当y>0时
x^2+(y-2)^2=8 (y>0)
当y<0时
x^2+(y+2)^2=8 (y<0)
PA的斜率=y/(x+2)
PB的斜率=y/(x-2)
夹角为4分之π
则 |y/(x+2)-y/(x-2)|/(1+y^2/(x^2-4))=1
整理得
x^2-4+y^2=4|y|
当y>0时
x^2+(y-2)^2=8 (y>0)
当y<0时
x^2+(y+2)^2=8 (y<0)
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