排列某班15名同学两两互通一封信共通多少封信?

Question

排列 某班15名同学两两互通一封信 共通多少封信?

Answer 1

两两互通一封信那么甲乙两个人之间应该算是一封信吧,那么应该是无序组合
设这15名同学分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o.
则符合条件的有
(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(a,g),(a,h),(a,i),(a,j),(a,k),(a,l),(a,m),(a,n),(a,o),
(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(b,g),(b,h),(b,i),(b,j),(b,k),(b,l),(b,m),(b,n),(b,o),
(c,d),(c,e),(c,f),(c,g),(c,h),(c,i),(c,j),(c,k),(c,l),(c,m),(c,n),(c,o),
(d,e),(d,f),(d,g),(d,h),(d,i),(d,j),(d,k),(d,l),(d,m),(d,n),(d,o),
(e,f),(e,g),(e,h),(e,i),(e,j),(e,k),(e,l),(e,m),(e,n),(e,o),
(f,g),(f,h),(f,i),(f,j),(f,k),(f,l),(f,m),(f,n),(f,o),)
(g,h),(g,i),(g,j),(g,k),(g,l),(g,m),(g,n),(g,o),
(h,i),(h,j),(h,k),(h,l),(h,m),(h,n),(h,o),
(i,j),(i,k),(i,l),(i,m),(i,n),(i,o),
(j,k),(j,l),(j,m),(j,n),(j,o),
(k,l),(k,m),(k,n),(k,o),
(l,m),(l,n),(l,o),
(m,n),(m,o),
(n,o)
所以一共有
14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105 种情况
则有105封信