用某数除去45、77、101结果都余5,这个数是.两个数的最小公倍数是168,最大公因数是4,那么这两个数分别是.五年级同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5

Question

用某数除去45、77、101结果都余5,这个数是_________.
两个数的最小公倍数是168,最大公因数是4,那么这两个数分别是________.
五年级同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人,问：上体育课的同学最少是多少人?
吧计算过程也列出来.

Answer 1

1》45、77、101的最小公倍数是349965
那么这个数是349965的任何倍数再加上5
比如349970、699935等等……
2》168=2*2*2*3*7,其中,最大公因数是4的话,提取出一个2*2来
剩下的2*3*7分成两份,比如,分成2和21,再分别乘以4,就是8和84
因此,这两个数可以是：4和168、8和84、24和28、12和56 以上四组都符合题目意思.
3》具体看一下题目,你会发现,这个人数,是3的倍数少1人、4的倍数少1人、5的倍数少1人,6的倍数少1人……
也就是说,人数是3、4、5、6的最小公倍数-1
3、4、5、6的最小公倍数是60,所以,人数最少时59人……