关于64层汉诺塔：新增加62个柱子后,但同时,62根柱子所带来的等价“无序度”是否大于进行2的64次方减去1次的运算的无序度?回答第一个回答人：这也许可以算得上是统计热力学熵的问题。

Question

关于64层汉诺塔：
新增加62个柱子后,但同时,62根柱子所带来的等价“无序度”是否大于进行2的64次方减去1次的运算的无序度?
回答第一个回答人：这也许可以算得上是统计热力学熵的问题。

Answer 1

你是在讨论软件工程的程序复杂度问题还是统计热力学熵的问题?
我们无敌的热统计学公式：S=K*lnΩ
熵=常数K*ln系统当前可能的状态数
K=R/NA=1.3807e-23 J/K
1.熵是一个状态量,与过程无关.所以不管你是通过什么方法把系统的一个状态变到系统的另一个状态,它们的熵变是一样的.(但是耗费的功可能不一样.)
2.系统初态所有盘子都在第一个柱子上,末态所有盘子都在第三个柱子上,他们都只是一个状态,熵没有变,白忙活.
3.你加进来62个柱子,系统的最大熵会改变,它可能的状态总数增加了很多.系统熵没变,最大熵增加了.
我们来算算加入62根柱子前后系统最大熵：
加入柱子前系统状态总数Ω=3^64,s=1.3807e-23*ln(3^64)=9.70787e-24J/K
加入62个柱子后系统状态总数Ω=65^64,s=1.3807*ln(65^64)=3.6887e-021J/K
最大熵增加了300多倍
结论：加入柱子系统熵不变,最大熵增加；不同的运算方法不会改变系统熵变,只会改变能耗(除非你把计算机也加入到系统中)
你可以反悔,说是另外一个