下列说法正确的有（填上序号）①极差越大，方差越大；②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是2，则xy=8；③用“极大似然法”判断的结果一定是正确的；④用“秦九韶算法

Question

下列说法正确的有______（填上序号）
①极差越大，方差越大；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是√(2)，则xy=8；
③用“极大似然法”判断的结果一定是正确的；
④用“秦九韶算法”计算多项式：f（x）=x⁵-3x³+x的某个值时，需进行5次乘法和2次加法运算；
⑤某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率是(3)/(4)．

Answer 1

①极差越大，方差越大不正确，如1333333335与2222244444，前者极差大但方差小；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是√(2)，
∵标准差是√(2)，则方差是2，平均数是10，
∴（9+10+11+x+y）÷5=10，
(1)/(5)[1+0+1+(x−10)2+(y−10)2]＝2，
联立解得x=8，y=12．
∴xy=96．命题②错误；
③用“极大似然法”判断的结果不一定是正确的，故命题③错误；
④∵f（x）=x⁵-3x³+x
=（x⁴-3x²+1）x
=[（x²-3）x²+1]x
∴需要做5次乘法运算，2次加法运算，命题④正确；
⑤某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率是(1)/(4)，命题⑤错误．
∴说法正确的有④．
故答案为：④．