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利用积分交换次序求积分∫(0→1)((x^b-x^a)/lnx)dx
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利用积分交换次序求积分
∫(0→1)((x^b-x^a)/lnx)dx
∫(0→1)((x^b-x^a)/lnx)dx
▼优质解答
答案和解析
∫((x^b-x^a)/lnx)dx=∫(∫x^ydy)dx
=∫(∫x^ydx)dy (交换积分次序)
=∫dy/(y+1)
=ln│b+1│-ln│a+1│
=ln│(b+1)/(a+1)│.
=∫(∫x^ydx)dy (交换积分次序)
=∫dy/(y+1)
=ln│b+1│-ln│a+1│
=ln│(b+1)/(a+1)│.
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