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数学题一道,多谢帮忙甲乙两个班同时从学校A出发点去距离学校75KM的军营B军训,甲班学生步行速度为4KM/h,乙班学生步行速度为5KM/h,学校有一辆汽车,该车空车速度为40km/h,载人时的速度
题目详情
数学题一道,多谢帮忙
甲乙两个班同时从学校A出发点去距离学校75KM的军营B军训,甲班学生步行速度为4KM/h,乙班学生步行速度为5KM/h,学校有一辆汽车,该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达军营,试问他们至少需要多少时间才能到达?
甲乙两个班同时从学校A出发点去距离学校75KM的军营B军训,甲班学生步行速度为4KM/h,乙班学生步行速度为5KM/h,学校有一辆汽车,该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达军营,试问他们至少需要多少时间才能到达?
▼优质解答
答案和解析
要求两个班的学生同时到达军营,则人行路时间与车行时间相等时,他们才能到达B地的时间最少,设车载甲班的学生到离B点X(km)的地方放下,然后行路至B地,再载另一个班的学生。则由已知条件可知,两个班学生行路的时间相等=X/4,共用时=2*(X/4),
车第一次去程时间=(75-X)/20,
回程时间=[75-5*(X/4)]/40
第二次车去程时间=[75-5*(X/4)]/20,
车行总时间
=(75-X)/20+[75-5*(X/4)]/40+[75-5*(X/4)]/20
得下方程:
2*(X/4)
=(75-X)/20+[75-5*(X/4)-X]/40+[75-5*(X/4)]/20
X=1500/103
2*(X/4)=2*(1500/103)/4=750/103(小时)
答:他们最快需要(750/103)小时才能到达。
车第一次去程时间=(75-X)/20,
回程时间=[75-5*(X/4)]/40
第二次车去程时间=[75-5*(X/4)]/20,
车行总时间
=(75-X)/20+[75-5*(X/4)]/40+[75-5*(X/4)]/20
得下方程:
2*(X/4)
=(75-X)/20+[75-5*(X/4)-X]/40+[75-5*(X/4)]/20
X=1500/103
2*(X/4)=2*(1500/103)/4=750/103(小时)
答:他们最快需要(750/103)小时才能到达。
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