一道·数学题·某人在马路上以每分钟100米的速度行走,循环公共汽车每隔5分钟就有一辆与此人迎面相遇；每隔7.5分钟就有一辆从背后越过此人；汽车站每隔分钟发一趟车,车速为每分钟米

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一道·数学题·
某人在马路上以每分钟100米的速度行走,循环公共汽车每隔5分钟就有一辆与此人迎面相遇；每隔7.5分钟就有一辆从背后越过此人；汽车站每隔___分钟发一趟车,车速为每分钟___米

▼优质解答

答案和解析

当迎面过来的一辆车与行人相遇时,下趟车和行人之间有5分钟路程
当背后过来的一辆车与行人相遇时,下趟车和行人之间有7.5分钟的路程
因为每两辆车之间距离相等,所以车与行人相向而行5分钟的路程等于车与行人同向而行7.5分钟的路程.
由于路程一定,时间与速度成反比例,所以相向而行的速度：同向而行的速度=7.5：5=3：2
所以（汽车速度+行人速度）：（汽车速度-行人速度）=3：2
可以看出汽车速度：行人速度=5：1
因此车速为每分钟500米
相邻两车之间距离为：（500+100）×5=3000（米）
所以两车间隔3000÷500=6（分钟）

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