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小学六年级数学行程问题科技站组织150名学生要到离站32千米的标本地采集标本,只有一辆每次能载50人的汽车,已知同学们步行的速度为每小时4千米,汽车载人时车速为每小时40千米,空
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小学六年级数学 行程问题
科技站组织150名学生要到离站32千米的标本地采集标本,只有一辆每次能载50人的汽车,已知同学们步行的速度为每小时4千米,汽车载人时车速为每小时40千米,空车每小时50千米。为使同学们尽快到达目的地,他们采用步行与乘车相结合的办法。那么全部同学从科技站到达标本地所用的 时间最短是多少小时?
要有思路和具体过程,回答的好,一定追加!
如果汽车第一次把学生放到离公园还有一定路程的地方,再回去接第二批人,当汽车追上第一批人时把第二批人放下,再去接第三批人,驶向公园,到达时,第一批人和第二批人也同时到达,这样算时间才最短,就是不知道该把第一批人在哪放下。(不能用凑的办法)
科技站组织150名学生要到离站32千米的标本地采集标本,只有一辆每次能载50人的汽车,已知同学们步行的速度为每小时4千米,汽车载人时车速为每小时40千米,空车每小时50千米。为使同学们尽快到达目的地,他们采用步行与乘车相结合的办法。那么全部同学从科技站到达标本地所用的 时间最短是多少小时?
要有思路和具体过程,回答的好,一定追加!
如果汽车第一次把学生放到离公园还有一定路程的地方,再回去接第二批人,当汽车追上第一批人时把第二批人放下,再去接第三批人,驶向公园,到达时,第一批人和第二批人也同时到达,这样算时间才最短,就是不知道该把第一批人在哪放下。(不能用凑的办法)
▼优质解答
答案和解析
这个问题稍微有点复杂,150人需要分三步:
第一步:汽车送50人去标本地,其他100人步行。汽车去时所需时间是:32/40=a 。这时步行的人走了a*4=b的路程。(*代表乘号,a是前一步的得数)汽车回来时相当于与行人相向而行,到相遇时所用时间是(32-b)/(50+4)=c。
这样汽车回来与其他100人时一共用的时间是a+c,这时行人一共走了4*(a+c)的路程,剩下的路程是32-4*(a+c)=d
第二步、第三步与第一步的思路一样,只是把路程改为d,而非32了。
怎么样?够清楚吧?你自己再画画图就更容易理解了。
第一步:汽车送50人去标本地,其他100人步行。汽车去时所需时间是:32/40=a 。这时步行的人走了a*4=b的路程。(*代表乘号,a是前一步的得数)汽车回来时相当于与行人相向而行,到相遇时所用时间是(32-b)/(50+4)=c。
这样汽车回来与其他100人时一共用的时间是a+c,这时行人一共走了4*(a+c)的路程,剩下的路程是32-4*(a+c)=d
第二步、第三步与第一步的思路一样,只是把路程改为d,而非32了。
怎么样?够清楚吧?你自己再画画图就更容易理解了。
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