某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木块距离桥有3500米远,若此人向上

Question

某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木块距离桥有3500米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进的速率相等.试求河水的流速为多大 (这样的题我会解,但是不懂的是为什么木块实际上漂了2小时?）

Answer 1

从木块掉在河里到返航追赶前,木块和船是从同一地点出发相背而行,两速度和是“船在静水中前进的速率”；从返航追赶到追上木块时,木块和船是追击问题,两速度差是“船在静水中前进的速率”.由于相背而行的距离和=追击问题的距离差,所以相背而行的时间=追击问题的时间.所以木块实际上漂了2小时,其中包括追赶前的一小时和追赶的一小时.不知您清楚了吗?
其实还有一种更简单的方法,就是把流动的河水作为参照物,那么木块就是静止的,船的逆流和顺流的速度都是在静水中的速度.相当于船从A(桥：木块掉下的地方)到B(发现木块的地方)走了个来回,来回的速度、距离都相等,时间都是1小时,即可得木块漂了2小时.然后变换参照物,2小时漂了3500m,水流速度即1750m/h.