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若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式,试求m的取值范围.

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若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式,试求m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式,得
2x2-3x+m+1=0有实数根,
△=b2-4ac=(-3)2-4×2(m+1)≥0,
解得m≤
1
8

由m+1≠0,得
m<-1且-1<m≤
1
8