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若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．
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若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．
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答案和解析
由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得
2x2-3x+m+1=0有实数根，
△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，
解得m≤
，
由m+1≠0，得
m<-1且-1<m≤
．
2x2-3x+m+1=0有实数根，
△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，
解得m≤
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由m+1≠0，得
m<-1且-1<m≤
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