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由曲面z=x2+y2与平面x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的立体体积是多少.怎么计算.
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由曲面z=x2+y2与平面x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的立体体积是多少.怎么计算.
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答案和解析
所求体积=∫dx∫(x^2+y^2)dy
=∫[x^2(4-x)+(4-x)^3/3]dx
=∫(64/3-16x+8x^2-4x^3/3)dx
=64*4/3-8*4^2+8*4^3/3-4^4/3
=128/3.
=∫[x^2(4-x)+(4-x)^3/3]dx
=∫(64/3-16x+8x^2-4x^3/3)dx
=64*4/3-8*4^2+8*4^3/3-4^4/3
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