已知空间向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），则与向量a+b方向相反的单位向量e的坐标是（）A．（0，1，2）B．（0，-1，-2）C．(0，15，25)D．(0，−15，−25)

Question

已知空间向量

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），则与向量

a

+

b

方向相反的单位向量

e

的坐标是（　　）

A．（0，1，2）
B．（0，-1，-2）
C．(0，(1)/(√(5))，(2)/(√(5)))
D．(0，−(1)/(√(5))，−(2)/(√(5)))

Answer 1

∵空间向量

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），
∴

a

+

b

=（0，1，2），|

a

+

b

|=√(5)
∴与向量

a

+

b

方向相反的单位向量

e

的坐标是-(1)/(√(5))（0，1，2）=(0，−(1)/(√(5))，−(2)/(√(5)))
故选D．