讨论函数f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0=e^(-1/2具体点,主要是转化过程中的每一步,越详细越好,

Question

讨论函数 f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0 =e^(-1/2具体点,
主要是转化过程中的每一步,越详细越好,

Answer 1

题目应该是x→0lim {[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim e^ln {[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=e^lim ln{[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)考虑lim ln{[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim ln{[(1+x)^(1/x)]/e} / x=lim [ln(1+x)^(1/x) - 1] / x该极...