排列与组合1、凸八边形共有对角线的条数是（）2、18人中要选出一男一女,其中甲、乙两位男人不在推选之列,共有64种不同选法,问这18人中男女各几名?3、在5张卡片上,分别写上1,2,3,4,5,6这六

Question

排列与组合
1、凸八边形共有对角线的条数是（ ）
2、18人中要选出一男一女,其中甲、乙两位男人不在推选之列,共有64种不同选法,问这18人中男女各几名?
3、在5张卡片上,分别写上1,2,3,4,5,6这六个数字,从中任取3张,组成3位数,如果写6的卡片也可以当9用,求这样的3位数共有（ ）个.
4、旅游团要从10个风景点中,选2个风景点作为当天的游览地,满足下面的选法各有多少种?
（1）甲、乙两个风景点至少选一个
（2）甲、乙两个风景点至多选一个
（3）甲、乙两个风景点必须且只选一个
题目说是5张卡片，所以我也觉得有些奇怪。

Answer 1

（1）C8（2）-8＝20（2）设除去两名男生后,剩下男生x人,则女生16-x人Cx(1)*C(16-x)[1]=64解得x＝8,所以男生10人,女生8人（3）当没有取6时A5（3）当取6时C5（2）*A3（3）*2（*2是因为6、9两种情况）所以总共A5（3）＋...