某电子仪器厂打算生产某种仪器,经市场调查,当该仪器价格P为200元时,需求量Q为3000台.若该仪器价格P每提高20元,需求量Q就减少500台；当仪器价格P定在215元时,仪器厂的供应量S为3425台.仪器价

Question

某电子仪器厂打算生产某种仪器,经市场调查,当该仪器价格P为200元时,需求量Q为3000台.若该仪器价格P每提高20元,需求量Q就减少500台；当仪器价格P定在215元时,仪器厂的供应量S为3425台.仪器价格P每提高40元,仪器厂就多生产并增加供应280台.试问：
当价格P为多少时,销售收入R最多（销售收入=价格*销售量）
当需求量Q为多少时,达到供求平衡?此时销售收入为多少?

Answer 1

1,y=(p+x)*[Q-X/20*500]=(200+X)*[3000-x/20*500]=-25x^2+2500x+60000
求此函数的最大值
X=50 y取最大值
y=-25*50^2+2500*50+60000=122500
2,[Q-X/20*500]=s+(x-15)/40*280有问题