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某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:女性用户:分值区间[50,60)[60,70)[70
题目详情
某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
女性用户:
男性用户:
(Ⅰ)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;
(Ⅲ)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列2×2列联表,并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
附:K2=
.
女性用户:
分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(Ⅱ)分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;
(Ⅲ)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列2×2列联表,并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | ___ | ___ | ___ |
“不认可”手机 | ___ | ___ | ___ |
合计 | ___ | ___ | ___ |
P(K2≥x0) | 0.05 | 0.01 |
x0 | 3.841 | 6.635 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图:
由图可得女性用户的波动小,男性用户的波动大. …(4分)
(Ⅱ)由女性用户频率分布直方图知,女性用户评分的众数为75; …(5分)
在男性用户频率分布直方图中,中位数两边的面积相等.设中位数为x,则70于是10×0.015+10×0.025+(x-70)×0.03=0.5,解得 x=73
…(8分)
(Ⅲ)2×2列联表如下图:
K2=
≈5.208>3.841,所以有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关. …(12分)
由图可得女性用户的波动小,男性用户的波动大. …(4分)
(Ⅱ)由女性用户频率分布直方图知,女性用户评分的众数为75; …(5分)
在男性用户频率分布直方图中,中位数两边的面积相等.设中位数为x,则70
1 |
3 |
(Ⅲ)2×2列联表如下图:
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
“不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
合计 | 200 | 300 | 500 |
500(140×120-180×60)2 |
200×300×320×180 |
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