某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）和广告费x（万元）之间的函数关系为Q=（3x+1）/(x+1)（x≥0）,已知生产产品的年固定投入为3万元，每生

Question

某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内
预计销售量Q（万件）和广告费x（万元）之间的函数关系为Q=（3x+1）/(x+1)（x≥0）,已知生产产品的年固定投入为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元，若每件产品售价为“年平均每件产品成本的150%和年平均每件产品所占广告费的50%”之和。（1）将利润P（万元）表示成年广告费x（万元）的函数，如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

Answer 1

1、Q=（3x+1）/(x+1)（x≥0）,
P=0.5*（32Q+3）-0.5X
P=16（3X+1）/（X+1）-0.5X+1.5
如果年广告费投入100万元，X=100，代入：
P=16*301/101-50+1.5