9个硬币问题9个硬币,其中只有一个重量不一样,你只有两只手分别重量,请问至少需要几次掂量才能保证找出那个硬币?若依然是九个硬币,改变一个条件,只需要两次就可以找出那个硬币,请问这

Question

9个硬币问题
9个硬币,其中只有一个重量不一样,你只有两只手分别重量,请问至少需要几次掂量才能保证找出那个硬币?若依然是九个硬币,改变一个条件,只需要两次就可以找出那个硬币,请问这个条件是什么?

Answer 1

双手的概念,我想是指可以判断当左右手拿的硬币数量一致时,是不是两侧质量相同,所以我给出3次的解法如下
第一次,左手：3,右手：3
这样分两种情况.
1.两只手一样重,则左右两手共6个硬币均为标准硬币.则剩下3个有一个不是标准硬币.设这3枚硬币为ABC...第二次,左右手分别为AB,若一样重,则C为特殊硬币.若不一样,则进行第三次：左右手分别为AC,若一样重,则B为特殊硬币,若不一样重,则A为特殊硬币.（这种情况较简单）
2.两只手不一样重,则设重的一侧硬币为ABC,轻的一侧为DEF,剩余3枚一定为标准硬币,设为XXX：第二次：取ABC与XXX分别在左右手,这里再分两种情况.
（1）ABC重,则ABC中有一枚是特殊硬币,且特殊硬币偏重.此时可任取两枚（如A和B）比较重量,较重的一枚是特殊硬币,若质量相同,则第三枚是特殊硬币.
（2）一样重,则DEF有一枚是特殊硬币,且特殊硬币偏轻.此时可任取两枚（如A和B）比较重量,较轻的一枚是特殊硬币,若质量相同,则第三枚是特殊硬币.
简单说就是—先拿出一个硬币,然后一手拿四个硬币,看哪一重一些,把其余五个硬币放下；双手各拿两个硬币,哪一边硬币重一些,再把中的两个硬币拿掉,一手拿一个硬币,那只手硬币轻,那就是特殊的硬币