有一堆弹珠,共81个,其中有1个是内部有杂质的比较重的次品,用没有砝码的天平秤.最少要称几次,才能找到次?

Question

有一堆弹珠,共81个,其中有1个是内部有杂质的比较重的次品,用没有砝码的天平秤.最少要称几次,才能找到次?

Answer 1

最少称4次
1.分成27、27、27三组,称一次,可找出哪一组有问题：
如果选出的两组,相等,则第三组有问题；否则,就是重的那一组有问题.
2.有问题的27个,分成9,9,9三组,称一次,可找出哪一组有问题
3.有问题的9个,分成3,3,3三组,称一次,可找出哪一组有问题
4.有问题的3个,取2个1称：
如果相同,则剩下那个有问题；如个不同,重的那个有问题.