1件次品与4件正品混在了一起,需要逐个进行检验将次品找出来.(1)求至少需要检验3次才能找出这件次品的概率；(2)求这件次品在第3次检验时得到的概率.ps：要求用条件概率的方法；并解释原

Question

1件次品与4件正品混在了一起,需要逐个进行检验将次品找出来.
(1)求至少需要检验3次才能找出这件次品的概率；
(2)求这件次品在第3次检验时得到的概率.
ps：要求用条件概率的方法；并解释原因.

Answer 1

1.至少三次检验指检验四次、五次和三次
检验一次,得到次品的概率1/5=1/5
检验二次,得到次品的概率4/5*1=4/5
检验三次,得到次品的概率4/5*3/4*1=3/5
检验四次,得到次品的概率4/5*3/4*2/3*1=2/5
检验五次,得到次品的概率4/5*3/4*2/3*1/2*1=1/5
p=(3/5+2/5+1/5)/(1/5+2/5+3/5+4/5+1/5)=6/11
2.第三次检验得到,说明第一次和第二次均没有得到
p=4/5*3/4*1=3/5
多次检验得到次品,说明之前的几次检验均没有得到次品,因此应为得到正品的概率相乘
一般不会需要全部检验才能得到该次品,那是很背的情况,所以检验五次的概率比较小.
没有正确答案,所以按照自己的理解写一下,你看看吧!