如图所示，在测试无人机在横风中的稳定性的实验中，测试人员控制无人机经过水平风洞中的A、B两点，已知无人机的质量m=10kg，风洞的宽度d=20m，无人机的发动机提供恒定的竖直升力，使它

Question

如图所示，在测试无人机在横风中的稳定性的实验中，测试人员控制无人机经过水平风洞中的A、B两点，已知无人机的质量m=10kg，风洞的宽度d=20m，无人机的发动机提供恒定的竖直升力，使它在竖直方向上以v₀=2m/s做匀速直线运动，同时因为风力的作用在水平方向上做初速度为零、加速度a=0.3m/s²的匀加速直线运动，取重力加速度为g=10m/s²，求：

（1）无人机的发动机的输出功率．
（2）无人机经过B点时的速度大小（结果可用根号表示）．
（3）若将风力调大至8N，则无人机在穿过风洞的过程中风力和发动机对它做的总功．

Answer 1

（1）在竖直方向匀速运动，发动机提供的力F=mg=100N；
故发动机的输出功率P=Fv₀=200W
（2）从A到B经历的时间t=(d)/(v0)=(20)/(2)s=10s
沿风方向的速度v′=at=3m/s，故在B点的速度vB=√(v20+v′2)=√(22+32)m/s=√(13)m/s
（3）沿风向产生的加速度为a′=(F)/(m)=0.8m/s2，通过的位移为x=(1)/(2)a′t2=(1)/(2)×0.8×102m=40m
故风力做功W=Fx=320J
发动机做功W′=Pt=2000J
总功W_总=W+W′=2320J
答：（1）无人机的发动机的输出功率为200W．
（2）无人机经过B点时的速度大小为√(13)m/s
（3）若将风力调大至8N，则无人机在穿过风洞的过程中风力和发动机对它做的总功为2320J