风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施．一模型飞机处于水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为F=kSv2，式中S为机翼的面积，v为风的水平速度，k为比例系数．一个质量为m、

Question

风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施．一模型飞机处于水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为F=kSv²，式中S为机翼的面积，v为风的水平速度，k为比例系数．一个质量为m、机翼面积为S₀的模型飞机置于风洞中，当风速度为20m/s时，模型飞机受到的向上举力恰好等于重力．现有一实际运行飞机，制作材料与模型机完全相同，大小按模型机形状按比例放大16倍，当此实际飞机以4m/s²的加速度由静止开始加速运动时，飞机在跑道上加速滑行多远才能起飞？

Answer 1

当mg=kSv²时，飞机可以起飞．
实际运行飞机，制作材料与模型机完全相同，大小按模型机形状按比例放大16倍，则起飞的速度变为原来的4倍，
则飞机在跑道上起飞的速度v=20×4m/s=80m/s．
根据v²=2as得，s=(v2)/(2a)＝(80×80)/(2×4)m＝800m．
答：实际飞机以4m/s²的加速度由静止开始加速运动时，飞机在跑道上加速滑行800m才能起飞．