为了做一个城市雕塑，中央美术学院老师按1：10比例做成了小模型，称得用某种密度为2×103kg/m3材料做的实心模型质量10kg．（铜8.9×103kg/m3）求：（1）模型的体积；（2）为了节省铜材，实际

Question

为了做一个城市雕塑，中央美术学院老师按1：10比例做成了小模型，称得用某种密度为2×10³kg/m³材料做的实心模型质量10kg．（铜8.9×10³kg/m³）
求：（1）模型的体积；
（2）为了节省铜材，实际制作的城市雕塑采用中间空心形式，如果中空体积是总体积的(4)/(5)，问需要铜多少千克．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得模型的体积：
V_模=(m模)/(ρ模)=(10kg)/(2×103kg/m3)=5×10^-3m³；
（2）铜的体积V_铜=10×（1-(4)/(5)）V_模=10×(1)/(5)×5×10^-3m³=1×10^-2m³，
由ρ=(m)/(V)得铜的质量：
m_铜=ρ_铜V_铜=8.9×10³kg/m³×1×10^-2m³=89kg．
答：（1）模型的体积5×10^-3m³；
（2）需要铜的质量为89kg．