现制作三视图如图所示的几何体的模型，为了配合原料，需要计算该模型的体积，而给出的俯视图中的x位置的数据丢失，但已知该模型的表面积为240，则该模型的体积为（）A.200B.300C.

Question

现制作三视图如图所示的几何体的模型，为了配合原料，需要计算该模型的体积，而给出的俯视图中的x位置的数据丢失，但已知该模型的表面积为240，则该模型的体积为（　　）

A. 200

B. 300

C. 400

D. 500

Answer 1

由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；
其底面是一个等腰梯形，上下边分别为x，6+x，高为4．
∴S_表面积=2×(1)/(2)×（2x+6）×4+2×5×10+2×10+（6+x）×10=240．
∴x=2，
∴模型的体积为(1)/(2)×（2+8）×4×10=200
故选A．