某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行

Question

某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（　　）

A.

(a)/(m)

B.

(ap(1+p)m+1)/((1+p)m+1-1)

C.

(ap(1+p)m+1)/(pm-1)

D.

(ap(1+p)m)/((1+p)m-1)

Answer 1

设每年偿还的金额都是x元，则
根据题意有：a（1+p）^m=x+x（1+p）+x（1+p）²+••+x（1+p）^m-1，
∴a（1+p）^m=x•(1-(1+p)m)/(1-(1+p))
∴x=(ap(1+p)m)/((1+p)m-1)．
故选D．