（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．

Question

（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
（2）若m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求m⁵+n⁵的值．

Answer 1

（1）原式=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2=5a2-5b2，当b=ma时，5a2-5b2=5（1-m2）a2=-5a2，∴5（1-m2）=-5，即m2=2，解得：m=±2；（2）由题知：m2=m+1，∴m5=（m2）2•m=（m+1）2m=（m2+2m+1）m=（m+1+2m+1）m=3m2+2m=3...