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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+b)cosC+ccosB=0.(2)求∠C;(2)若a、b、c成等差数列,b=5,求△ABC的面积.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+b)cosC+ccosB=0.
(2)求∠C;
(2)若a、b、c成等差数列,b=5,求△ABC的面积.
(2)求∠C;
(2)若a、b、c成等差数列,b=5,求△ABC的面积.
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答案和解析
(1)已知等式利用正弦定理化简得:sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosC,即sin(B+C)=-2sinAcosC,变形得:sinA=-2sinAcosC,∵sinA≠0,∴cosC=-12,则∠C=120°;(2)∵b=5,a+c=10,cosC=-12,∴由余弦定理得:c2=(...
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