早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾,红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m,于是选择沿A→B→C路
题目详情
如图,一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾,红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m,于是选择沿A→B→C路线清扫,已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间,10秒钟完成了清扫任务;

(1)求B、C两处垃圾之间的距离;(精确到0.1)
(2)求智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角∠B的大小;(用反三角函数表示)

(1)求B、C两处垃圾之间的距离;(精确到0.1)
(2)求智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角∠B的大小;(用反三角函数表示)
▼优质解答
答案和解析
解;(1)设BC=x,则AB=2-x,AC=2-x+0.4=2.4-x,
由题意得A=120°,
在△ABC中,由余弦定理得:cosA=
=
=-
.
解得x=1.4.
∴BC=1.4m.
(2)由(1)知AB=0.6,AC=1,BC=1.4.
∴cosB=
=
.
∴B=arccos
.
由题意得A=120°,
在△ABC中,由余弦定理得:cosA=
AB2+AC2-BC2 |
2AB×AC |
(2-x)2+(2.4-x)2-x2 |
2×(2-x)×(2.4-x) |
1 |
2 |
解得x=1.4.
∴BC=1.4m.
(2)由(1)知AB=0.6,AC=1,BC=1.4.
∴cosB=
AB2+BC2-AC2 |
2AB•BC |
11 |
14 |
∴B=arccos
11 |
14 |
看了 如图,一智能扫地机器人在A处...的网友还看了以下:
如图,某人在B处通过平面镜看见在B正上方3m处的A物体,已知物体A到平面镜的距离为2m,则B点到物 2020-05-21 …
读等高线图,下列说法正确的是()A.L1为山脊,L2为山谷B.a为山顶,d为陡崖C.b处比c处更陡 2020-06-27 …
交通警察在处理一起轿车撞到行人的交通事故.经现场勘查,刹车印痕起点在A处,行人在B处被撞,轿车停止 2020-07-03 …
图中索道上行方向为西南向东北,下列选择中最佳的是()A.A、B、E三地中,B处是建火情瞭望哨最佳地 2020-07-04 …
如图所示的培养基上有两处菌斑:A处较小且表面光滑粘稠;B处为黑色,呈绒毛状.以下判断错误的是()A 2020-07-16 …
渔民在叉鱼时,A处的眼睛看到鱼在水中B处,为了能叉到鱼,应使鱼叉对准(),若渔民改用一束激光从A处射 2020-11-10 …
(2009•潍坊)某班50名同学分别站在公路的A,B两点处,A,B两点相距1000米,A处有30人, 2020-11-13 …
七年级一班全体同学参加义务劳动,在A处植树的有13人,在B处扫地的有20人,为加强力量,现在调来18 2020-11-21 …
若图是两列振动振幅相同的水波干涉图样中的一部分,则以下说法中正确的是()A.a点是水面始终静止不动的 2020-12-27 …
火车以54km/h的速度在平直轨道上行驶,它在某路标A处鸣笛,过9s被迎着火车跑来的人在B处听到,此 2020-12-27 …