将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长

Question

将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，则a，b满足的关系是（　　）

A．b＝(1)/(2)a
B．b＝(1)/(3)a
C．b＝(2)/(7)a
D．b＝(1)/(4)a

Answer 1

设S₁的长为x，则宽为4b，S₂的长为y，则宽为a，
则AB=4b+a，BC=y+2b，
∵x+a=y+2b，
∴y-x=a-2b，
S₁与S₂的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b²，
∴a-4b=0，
即b=(1)/(4)a．
故选：D．