如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（）A.14B.1C.32D.12

Question

如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（　　）

A.

(1)/(4)

B. 1

C.

(√(3))/(2)

D.

(1)/(2)

Answer 1

如图，作FM⊥BC于M，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，BC=AB=3，
∵BD=BE，
∴△BDE是等边三角形，
∴∠BED=60°，
∵四边形DEFG是正方形，EF=DE=1，∠DEF=90°，
∴∠FEM=30°，
∴FM=(1)/(2)EF=(1)/(2)，
∵EC=BC-BE=2，
∴△EFC的面积=(1)/(2)×2×(1)/(2)=(1)/(2)．
故选：D．